Знайдіть довжину відрізка АВ та координати точки А, якщо: В(5;-3), середина відрізка - С(-1;-7).
2. Складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці О(1;3) і походить через точку Р(0;2).
3. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки М (4;2) і Р(4;-2).
4. Знайдіть координати вершини В паралелограма АВСD, якщо А(-1;3),С(2;5), D (3;1).

Расстояние от точки К до прямой LM — это высота, проведённая из вершины К на сторону LM. 
Обозначим высоту через h.
Треугольник КLM прямоугольный.
 В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Гипотенуза LM — с, тогда катет КL — 1/2 с.
Площадь треугольника равна половине произведения катетов.
Один катет — 1/2 с, другой — 24,8
S=1/2*1/2c*24,8=6,2с
Площадь так же равна половине произведения высоты (h) на основание (c).
S=1/2*h*c
Приравняем правые части
6,2с=1/2*h*c
h=6,2*2=12,4
ответ 12,4 см

а) ∠L - прямой ⇒ ∠TEL = ∠L = 90° - как соответственные углы при ET║LK и секущей PL. Аналогично TN║PL - по условию ⇒ ∠LNT = ∠L = 90°,

∠ETN = ∠TEL = 90° - как пары соответственных углов ⇒ четырехугольник ETNL является прямоугольником (все углы прямые, стороны попарно параллельны)

б) Если прямая проходит через середину одной стороны треугольника параллельно другой стороне, то такая прямая является средней линией. В нашем случае (см. рисунок) ET║LK, TN║PL и Т - середина гипотенузы PK по условию ⇒ ET и TN - средние линии данного треугольника,

а значит, точки Е и N также делят пополам стороны Δ: точка Е делит пополам катет PL, а точка N - соответственно катет LK ⇒

ET = LN = , TN = EL = ⇒ периметр ETNL равен: Р = 4 + 4 + 3 + 3 = 8 + 6 = 14

ответ: периметр равен 14 см