АР=ТД= (АД-ВС)/2=3 м Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы) Дальше решим через теорему косинусов: ВР=√(АВ²+АР²-2*АВ*АР*cos60)=√(36+9-2*6*3*1/2)=√27=3√3м. ответ: высота насыпи=3√3м. Вторая задача: если угол при вершине равен 20 градусов, то углы в основании треугольника равны (180-20)/2=80 градусов. Корень из 3 на 2 это синус 60 градусов, 80 градусов больше 60, значит синус угла при основании этого треугольника больше √3/2
1. Если принять значение первого угла за одну часть общего угла, соответственно второй угол будет равен четырем частям (из условия задачи), следовательно 4-1=3, а по условию задачи, их разница равна 108. Теперь делим 108 на 3, получаем, что одна часть общего угла равна 36 градусам, следовательно первый угол будет равен 36 градусам (1*36), а второй 144 градуса (4*36). В сумме, они дают 180 градусов, из чего можно сделать вывод, что прямые, которые пересекает прямая, образующая эти углы, параллельны между собой.
2. Углы АВС и ВСД равны, так как они накрест лежащие. Отсюда делаем вывод, что треугольники АВС и ВСД равны по двум сторонам (АВ=СД и СВ - общая) и углу между ними.
Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы)
Дальше решим через теорему косинусов:
ВР=√(АВ²+АР²-2*АВ*АР*cos60)=√(36+9-2*6*3*1/2)=√27=3√3м.
ответ: высота насыпи=3√3м. Вторая задача: если угол при вершине равен 20 градусов, то углы в основании треугольника равны (180-20)/2=80 градусов. Корень из 3 на 2 это синус 60 градусов, 80 градусов больше 60, значит синус угла при основании этого треугольника больше √3/2
1. Если принять значение первого угла за одну часть общего угла, соответственно второй угол будет равен четырем частям (из условия задачи), следовательно 4-1=3, а по условию задачи, их разница равна 108. Теперь делим 108 на 3, получаем, что одна часть общего угла равна 36 градусам, следовательно первый угол будет равен 36 градусам (1*36), а второй 144 градуса (4*36). В сумме, они дают 180 градусов, из чего можно сделать вывод, что прямые, которые пересекает прямая, образующая эти углы, параллельны между собой.
2. Углы АВС и ВСД равны, так как они накрест лежащие. Отсюда делаем вывод, что треугольники АВС и ВСД равны по двум сторонам (АВ=СД и СВ - общая) и углу между ними.