Если вокруг трапеции можно описать окружность, то это только равнобокая трапеция. Проведем две высоты из вершин основания m к основанию n. Получили два равных прямоугольных тр-ка и прямоугольник. Катет входящий в основание a = (m-n)/2
h=2r
боковая сторона трапеции b = √a^2 + h^2 = (m-n)^2 /4 + 4r^2
Т.к. в 4-х уголник вписана окружность, то сумма противоположных сторон равна сумме других противоположных сторон
m+n=2b
Возведем обе части в квадрат,чтоб избавится от корня
сначала находим диагональ d основания параллелепипеда. диагональ прямоугольника образует с двумя сторонами прямоугольный треугольник. где две стороны катеты, диагональ гипотенуза.
по теореме Пифагора
d=√a²+b²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см
d=AC=BD=A1C1=B1D1=10см
Диагональ параллелепипеда D образует прямоугольный треугольник с высотой h параллелепипеда и диагональю основания d.
r= 1/2*√mn
Объяснение:
Если вокруг трапеции можно описать окружность, то это только равнобокая трапеция. Проведем две высоты из вершин основания m к основанию n. Получили два равных прямоугольных тр-ка и прямоугольник. Катет входящий в основание a = (m-n)/2
h=2r
боковая сторона трапеции b = √a^2 + h^2 = (m-n)^2 /4 + 4r^2
Т.к. в 4-х уголник вписана окружность, то сумма противоположных сторон равна сумме других противоположных сторон
m+n=2b
Возведем обе части в квадрат,чтоб избавится от корня
(m+n)^2=(2b)^2
(m+n)^2=(m-n)^2 + 16r^2
16r^2 = (m+n)^2 - (m-n)^2 = (m+n - m+n)*(m+n + m-n)=2n*2m=4mn
r^2 = mn/4
r= 1/2*√mn
Объяснение:
a=AB=CF=A1B1=C1F1=8см
b=BC=B1C1=AF=A1F1=6см
D=AC1=A1C=BF1=FB1=2√29 см
h пар - ?
сначала находим диагональ d основания параллелепипеда. диагональ прямоугольника образует с двумя сторонами прямоугольный треугольник. где две стороны катеты, диагональ гипотенуза.
по теореме Пифагора
d=√a²+b²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см
d=AC=BD=A1C1=B1D1=10см
Диагональ параллелепипеда D образует прямоугольный треугольник с высотой h параллелепипеда и диагональю основания d.
h=√D²- d²=√(2√29)² - 10² =√116 - 100=√16= 4 см
высота параллелепипеда
h=AA1=BB1=CC1=FF1=4 см