Знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворились при перетині двох прямих, якщо: один з кутів більший за другій на 20 градусів, один з кутів менший за другий в три рази, градусні міри двох кутів відносятся як 4:5, сумма двох із них дорівнює 240 градусів

Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к окружности касательная и секущая.  Расстояние от А до точки касания 12 см. Расстояние от A до одной из точек пересечения секущей с окружностью 24 см.  Найдите радиус окружности, если секущая удалена от центра на 12 см.

В сантиметрах

По теореме о касательной и секущей

AT^2 =AN*AM => 12^2 =24*AM => AM =144/24 =6

MN =AN-AM =24-6 =18

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.

OH⊥AN, OH=12

Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.

MH =MN/2 =9

По теореме Пифагора

OM =√(OH^2 +MH^2) =15 (см)

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 7,6 см от вершины угла B. Определи расстояние от точки D от вершин A и C.

Объяснение:

Точка  D лежит на серединном перпендикуляре  к отрезку АВ → равноудалена от концов отрезка АВ → DB=7,6 см, значит DA=7,6 см.Точка  D лежит на серединном перпендикуляре  к отрезку АС → равноудалена от концов отрезка АС→ DА=7,6 см, значит DС=7,6 см.

===========================

Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.