Соединим точку О с точками А, В, С . Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности. Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника. Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса. ответ: угол ВСО=32 градуса
точка О - проекция точки А на линию пересечения плоскостей.
точка С - проекция точки В на линию пересечения плоскостей.
О - начало координат
Ось X - OC
Ось Y - OA
Ось Z - во второй плоскости от О в сторону В
координаты точек
А(0;4√2;0)
В(4;0;4)
вектор АВ(4; -4√2;4)
длина вектора АВ =√(16+32+16)=8
уравнение первой плоскости
z=0
уравнение второй плоскости
y=0
синус угла между первой плоскостью и АВ
равен 4√2/8= √2/2
угол 45 градусов
синус угла между второй плоскостью и АВ
4/8=1/2
угол равен 30 градусов
Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности.
Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника.
Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса.
ответ: угол ВСО=32 градуса