Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(1;3) та В(-3;1). *
(2; -1)
(-1; 2)
(-1;-2)
(1; 2)
(1; -2)
Складіть рівняння кола з центром в точці Р( 3; -5) і радіус дорівнює 6. *
(х - 3)^2 - (у + 5)^2 = 36;
(х - 3)^2 + (у + 5)^2 = 36;
(х + 3)^2 + (у + 5)^2 = 36;
(х - 3)^2 + (у - 5)^2 = 6;
Знайдіть довжину середньої лінії трикутника АВС, яка паралельна стороні ВС, якщо А(1; 0), В(2; 6), С(-1; 2).
Дано коло із центром у точці М (2; -1) й точка В (-1; 3) на колі. Знайдіть діаметр цього кола. *
-5
5
10
4
20
Точка С - середина відрізка АD. Знайти координати точки D, якщо А(2; -3), C (6; -5) *
(10; -7)
(-7; 10)
(-10; -7)
(10; 7)
(7; -10)
Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(0; 4), В(-10; -6), С(- 2; -2)
Знайти координати вершини С паралелограма АВСD, якщо А ( 3; 5); В ( -1; -1); D (-3; 1);
Знайдіть довжину відрізка PK, якщо P(2;8), K(-6;2). *
8
7
6
10
12
Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями діаметра є точки А(1; 3) та В(- 3;1). *
(-1; -2)
(-1; 2)
(2; -1)
(1; 2)
(1; -2)
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c - стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3
2)Так как DA медиана(а по свойству равнобедренного треугольника,медиана будет являться высотой и биссектрисой).
3)Так как угол BDC=120 градусов,а DA является биссектрисой,значит угол BDC делим пополам,120:2=60 градусов,угол BDA=60 градусов и угол CDA=60 градусов.
4)Так как DA медиана,высота и биссектриса,она проводится перпендикулярно,значит угол DAB=90 градусов,и угол DAC=90 градусов.
5)В треугольнике ADC,угол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.ADC+DCA+DAC=60+30+90=180 градусов.По свойству любого треугольника,сума всех углов равна 180 градусов.Значит мы решили верно.
ответ:угол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.