а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.
cos A = AC / AB; cos A = 4/5 = 0.8
б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:
А) 1- верно,эта точка пересечения ещё является и центром вписанной окружности; 2-неверно(Если один угол одного треугольника равен углу другого треугольника,а стороны,образующие эти углы пропорциональны,то тогда да,треугольники будут подобны.) 3- верно; б) 1- верно; 2- неверно,так как 3+2≤7. 3- верно; 4- неверно; 5- верно ( Если в любой четырёхугольник можно вписать окружность,то суммы его противоположных сторон будут равны) в) 1- верно; 2- неверно; 3- неверно; 4- неверно (полусумме основания умноженной на высоту); 5-верно. (по всем 3-ём признакам)
Дано:
тр АВС (уг С=90)
АС = 16 см
ВС = 12 см
АВ = 20 см
Найти:
а) косинус меньшего угла
б) сумму квадратов косинусов острых углов
а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.
cos A = AC / AB; cos A = 4/5 = 0.8
б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:
cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6
cos²A +cos²B = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1
2-неверно(Если один угол одного треугольника равен углу другого треугольника,а стороны,образующие эти углы пропорциональны,то тогда да,треугольники будут подобны.)
3- верно;
б) 1- верно;
2- неверно,так как 3+2≤7.
3- верно;
4- неверно;
5- верно ( Если в любой четырёхугольник можно вписать окружность,то суммы его противоположных сторон будут равны)
в) 1- верно;
2- неверно;
3- неверно;
4- неверно (полусумме основания умноженной на высоту);
5-верно. (по всем 3-ём признакам)