Знайдіть координати вектора b, колінеарного вектору а(3;-4), Якщо а•b=-100
​

Да, коллинеарны.

Объяснение:

По условию векторы a и b - коллинеарные векторы.

Пусть,

a={x1;y1;z1}

b={x2;y2;z2}

a+b={x1+x2;y1+y2;z1+z2}

Тогда по условию коллинеарности

x1/x2=y1/y2=z1/z2=k

тогда координаты вектора b можно переписать в виде:

b={k*x1;k*y1;k*z1}

Вектор a+b примет вид:

a+b={x1+k*x1;y1+k*y1;z1+k*z1}

Проверим выполняется ли условие коллинеарности:

x1/(x1+k*x1)=y1/(y1+k*x1)=z1/(z1+k*z1)

x1/(x1*(k+1))=y1/(y1*(k+1))=z1/(z1*(k+1))

1/(k+1)=1/(k+1)=1/(k+1)

Соотношения равны ⇒ условие коллинеарности соблюдено и вектора коллинеарны

Объяснение:

При пересечении двух хорд в одной точке произведение двух частей одной хорды равно произведению частей второй хорды.Для удобства Назовём хорды и точку их пересечения.Пусть Хорда АВ пересекается с хордой ТМ в точке К,тогда по теореме АК*КВ=ТК*КМ Тогда 2*9=ТК*КМ

Пусть ТК- равен х см ,тогда КМ=х+3.

Составляем  уравнение  2*9=х*(х+3)  ;18=х²+3х      х²+3х-18=0

х²+3х-18=0

По теореме Виета

х1+х2=-3       х1=3

х1*х2=-18       х2= -6   Значение -6 нам не подходит,так как длина не может быть отрицательной .Поэтому  ТК=3 см,тогда КМ=3+3= 6см

ответ:  больший отрезок второй хорды равен 6 см