Знайдіть косинус кута між векторами а і в , якщо:
а(0; 1; 4), в(3; 4; 2).
3. Знайдіть скалярний добуток векторів а(–3; 2; –5), в (3; 2; –2).
4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4),
С(3;2;3), D(2; 1; 6).

ответ: взаємне розміщення цієї площини і площини паралелограма: паралельні

Пояснення: відповідь- паралельні, оскільки діагоналі паралелограма паралельні цій площині, то й весь паралелограм буде паралельний їй, адже що паралелограм, що його діагоналі будуть знаходитися в одній площині, тому що паралелограм не просторова фігура. Оскільки паралелограм разом зі своїми діагоналями знаходиться в одній площині, а його діагоналі паралельні заданій деякій площині, то й він сам буде паралельний цій площині. Сподіваюсь зрозуміло.

1н айдем периметр треугольника из средних линий

6+9+10=25

периметр исходного в 2 раза больше 25*2=50

2 Так как трапеция равнобедренная, то углы при её основании равны. Что при большем, что при меньшем основании. Тогда получаем 2 пары углов: одна пара равных острых углов (при большем основании), вторая пара равных тупых углов (при меньшем основании).

Пусть α - больший угол, β - меньший (для определенности)

Сумма углов четырехугольника равна 360°

α+α+β+β=360° ⇒ 2(α+β)=360° ⇒ α+β=180° (это же можно было сразу сказать, если учесть, что основания параллельны, а боковая сторона - секущая, а α и β являются односторонними углами, сумма которых, как известно, равна 180°).

α=180°-72°=108°

То есть 2 угла по 108°, 2 угла по 72°.

ответ: 72°, 72°, 108°, 108°.