Знайдіть косинуси кутів трикутника ABC, якщо А (-1, 2), В (3, 7), С (2, -1). Установіть вид трикутника.
(с решением)

Даны вершины треугольника.

Точка А                 Точка В              Точка С  

х    у                           х      у                      х         у

-1     2                         3     7                        2 -1

Находим длины сторон.

 АВ                    ВС                        АС  

Δx   Δy             Δx Δy             Δx    Δy

4   5              -1   -8              3             -3

16   25               1          64               9      9           квадраты

41              65                 18            сумма квадратов

АВ (c) = 6,403 ВС(a)  = 8,062 АС (b) = 4,243 .

Углы по теореме косинусов:      

cos A = -0,110 A = 1,681 радиан  96,34 градусов

cos B = 0,852 B = 0,550 радиан  31,535 градусов

cos C = 0,614 C = 0,910       радиан   52,125 градусов .

ответ: треугольник тупоугольный.