Краткая запись решения: r=a:2=4:2=2см R=d:2 d=a√2=4√2 R=0,5·4√2=2√2 см -------------------------------------------------- Подробное решение. Дан квадрат со стороной, равной 4 см. 1) В квадрат вписана окружность, значит, она внутри квадрата. Её диаметр равен стороне квадрата, значит d=4, радиус r окружности равен половине её диаметра ⇒ радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. r=4:2=2 см (радиус вписанной окружности обычно обозначается буквой r) На рисунке диаметр вписанной окружности МН, МО - ее радиус. ----- Вокруг квадрата описана окружность. Её диаметр равен диагонали квадрата, т.к. все вершины квадрата лежат на описанной окружности. Формула диагонали квадрата d=a√2, но её можно вычислить по т.Пифагора из равнобедренного треугольника ВАD ( см. рисунок) BD=a√2=4√2 см Радиус описанной окружности равен половине диаметра, ⇒ R=D:2=2√2 см ( радиус описанной окружности обычно обозначают заглавной R)
80 см^2
Объяснение:
Рассмотрим треугольник , лежащий в основании.АВ=ВС=10 и АС=12
BD -биссектриса угла В. Так как треугольник равнобедренный, то
BD^2= AB^2 - (AC/2)^2 = 100-36=64
BD=8
О-точка пересечения биссетрис . Тогда по свойству биссектрисы:
ВО:ОD= AB:AD=10:6 =5:3
Значит ВО=5 см OD=3 см
Пусть вершина пирамиды S
Тогда SB^2= BO^2+OS^2= 25+16=41
SB=sqr(41)
Теперь найдем АО^2=ОС^2= AD^2+OD^2= 36+9=45
SA^2=SC^2= AO^2+OS^2= 45+16=61
SA=sqr(61)
Найдем площадь треугольника ACS :
Высота этого треугольника SD= sqr (SA^2-AD^2)=sqr(61-36)=5
Sasc=AC*SD/2=12*5/2=30
Найдем площадь треугольника ACB : AF и BF- отрезки , на которые высота делит сторону АВ. AF=6 , BF=4
Высота этого треугольника = sqr (SA^2-AF^2)=sqr(61-36)=5
Sasb=AB*SF/2=10*5/2=25
Заметим, что треугольники ASB = CSB=25
Тогда полная площадь боковой поверхности:
25+25+30=80
r=a:2=4:2=2см
R=d:2
d=a√2=4√2
R=0,5·4√2=2√2 см
--------------------------------------------------
Подробное решение.
Дан квадрат со стороной, равной 4 см.
1) В квадрат вписана окружность, значит, она внутри квадрата. Её диаметр равен стороне квадрата, значит
d=4, радиус r окружности равен половине её диаметра ⇒
радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. r=4:2=2 см (радиус вписанной окружности обычно обозначается буквой r)
На рисунке диаметр вписанной окружности МН, МО - ее радиус.
-----
Вокруг квадрата описана окружность. Её диаметр равен диагонали квадрата, т.к. все вершины квадрата лежат на описанной окружности.
Формула диагонали квадрата d=a√2, но её можно вычислить по т.Пифагора из равнобедренного треугольника ВАD ( см. рисунок)
BD=a√2=4√2 см
Радиус описанной окружности равен половине диаметра, ⇒
R=D:2=2√2 см
( радиус описанной окружности обычно обозначают заглавной R)