1)проведи диаметр АО, соедини его конец с D. в образовавшемся прямоугольном (опирается на диаметр) треугольнике стороны 6, 8 и 10 (египетский)
2)2 вписанных угла, опирающихся на 1 дугу равны, найди 2 подобных по двум углам прямоугольных треугольника. Из подобия легко ищется боковая сторона
3)нижние отрезки диагоналей (AO и DO, если точка пересечений диагоналей О, равны 4 корня из 2 по "теореме Пифагора" или по легкой формуле для равнобедренного прямоугольного)
4) по теореме Пифагора ищем верхние отрезки диагоналей
5)по теореме Пифагора находим ВD
6)высоту находим, проведя ее из В по теореме Пифагора (нижний отрезок на АD равен 1, т.к. трапеция равнобедренная) По высоте находим площадь
а) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники. Верное высказывание. Предположим,что периметры равны а сами треугольники нет. тогда периметр перовго равен 3а,а второго 3в . Поскольку периметры равны 3а=3в . Сокращаем на три и получаем,что а=в. Значит наше предположение о возможности неравенства треугольников ошибочно. Равенство периметров равносторонних треугольников доказывает равенство треугольников.
б) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.- ОШИБОЧНО!
5 корней из 2-бок,6-основание,7 -площадь
Объяснение:
основные моменты:
0)трапеция вписанная, а значит равнобедренная
1)проведи диаметр АО, соедини его конец с D. в образовавшемся прямоугольном (опирается на диаметр) треугольнике стороны 6, 8 и 10 (египетский)
2)2 вписанных угла, опирающихся на 1 дугу равны, найди 2 подобных по двум углам прямоугольных треугольника. Из подобия легко ищется боковая сторона
3)нижние отрезки диагоналей (AO и DO, если точка пересечений диагоналей О, равны 4 корня из 2 по "теореме Пифагора" или по легкой формуле для равнобедренного прямоугольного)
4) по теореме Пифагора ищем верхние отрезки диагоналей
5)по теореме Пифагора находим ВD
6)высоту находим, проведя ее из В по теореме Пифагора (нижний отрезок на АD равен 1, т.к. трапеция равнобедренная) По высоте находим площадь
Объяснение:
а) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники. Верное высказывание. Предположим,что периметры равны а сами треугольники нет. тогда периметр перовго равен 3а,а второго 3в . Поскольку периметры равны 3а=3в . Сокращаем на три и получаем,что а=в. Значит наше предположение о возможности неравенства треугольников ошибочно. Равенство периметров равносторонних треугольников доказывает равенство треугольников.
б) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.- ОШИБОЧНО!
Достаточно простого примера. 5+7+7=19 = 3+8+8
периметры равны,а стороны треугольников не равны!