Ні, не може. Припустимо, що може бути таки варіант для АВСD чотирикутника, при якому три вершини його А, В і D належать площині α, а вершина С - ні. Проведемо діагоналі АС і ВD. Діагоналі перетинаються в точці О. Оскільки B∈α і D∈α, то ВD належить α, а тому і точка О належить α. Оскільки А∈α і О∈α, то АО належить α. Оскільки точка С належить прямій АО, а пряма АО належить площині α, то і точка С належить площині α. Тому наше припущення не вірне. Не можуть тільки три вершини чотирикутника АВСD належати площині α. Всі чотири лежать в α.
а) Высота прямоугольной трапеции равна его меньшей стороне, которая перпендикулярна основаниям. А т.к. АВ=ВС, то и высота СН=ВС
б) Противоположные стороны ☐АВСН равны и лежат на параллельных прямых, ⇒АН=ВС=18 см. Т.к. ∠АСD=90°( дано), а ∠САD=45°, отрезок СН=АВ и является высотой и медианой прямоугольного треугольника АСD, поэтому СН=НD=AH=18 см. Т.к. в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, основание АD=2 CH=2•18=36 см
Припустимо, що може бути таки варіант для АВСD чотирикутника, при якому три вершини його А, В і D належать площині α, а вершина С - ні. Проведемо діагоналі АС і ВD. Діагоналі перетинаються в точці О. Оскільки B∈α і D∈α, то ВD належить α, а тому і точка О належить α. Оскільки А∈α і О∈α, то АО належить α. Оскільки точка С належить прямій АО, а пряма АО належить площині α, то і точка С належить площині α. Тому наше припущення не вірне. Не можуть тільки три вершини чотирикутника АВСD належати площині α. Всі чотири лежать в α.
АВ⊥ВС, АВ⊥АD; АС - биссектриса прямого угла ВАD ⇒
∠ВАС=45°. Угол ВСА=∠САD ( накрестлежащий. ⇒ ∠ВАС=∠ВСА ⇒ треугольник АВС равнобедренный, его катеты АВ=ВС.
а) Высота прямоугольной трапеции равна его меньшей стороне, которая перпендикулярна основаниям. А т.к. АВ=ВС, то и высота СН=ВС
б) Противоположные стороны ☐АВСН равны и лежат на параллельных прямых, ⇒АН=ВС=18 см. Т.к. ∠АСD=90°( дано), а ∠САD=45°, отрезок СН=АВ и является высотой и медианой прямоугольного треугольника АСD, поэтому СН=НD=AH=18 см. Т.к. в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, основание АD=2 CH=2•18=36 см