Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
SABC-правильная пирамида,ВS=12см, <SВD=60гр.Пирамида правильная,значит в основании лежит правильный треугольник АВС.Обозначим сторону треугольника за а.Найдем высоту этого треугольника BD. BD=ABsin60=a√3/2. OВ=2/3BD=2/3*a√3/2=a√3/3=SBcos60= =12*1/2=6⇒а=6√3см Sосн=1/2а²sin60=1/2*108*√3/2=27√3см² Найдем высоту боковой грани SD из прямоугольного треугольника SOD SO=SBsin60=12*√3/2=6√3см,DO=1/3BD=1/3*6√3*√3/2=3см SD=√SO²+DO²=√108+9=√117=3√13 Sбок=3*1/2*АС*SD=3*1/2*6√3*3√13=27√39см² Sпол=Sосн+Sбок=27√3+27√39=27(√3+√13)cм²
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность
=12*1/2=6⇒а=6√3см
Sосн=1/2а²sin60=1/2*108*√3/2=27√3см²
Найдем высоту боковой грани SD из прямоугольного треугольника SOD
SO=SBsin60=12*√3/2=6√3см,DO=1/3BD=1/3*6√3*√3/2=3см
SD=√SO²+DO²=√108+9=√117=3√13
Sбок=3*1/2*АС*SD=3*1/2*6√3*3√13=27√39см²
Sпол=Sосн+Sбок=27√3+27√39=27(√3+√13)cм²