Знайдіть кут між векторами АВ− і CD− , якщо А (1; 0; 2), В (1; 3√ ; 3), С (-1; 0; 3), D (-1; -1; 3).

В параллелограмме сумма прилежащих к одной стороне углов 180°.

В рабнобокой трапеции углы при основании равны.

В любом параллелограмме противоположные углы равны.

В параллелограмме равны не только углы но и стороны.

В прямоунольной трапеции есть прямые углы.

У квадрата и прямоугольника углы все углы равны.

Диагонали ромба перпендикуларны.

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делят углы пополам.

Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются.

Общее свойство для диагоналей прямоугольника и квадрата - равны.

ответ: задача3: 13,5

задача4: 13

задача2: Q

Объяснение: задача 3.

1.площадь квадрата = а², то есть сторона в квадрате, так как площадь равна 1, то сторона равна√1=1

2.проведем ВО - высоту к АД

3.треугольник АВО прямоугольный; ВО = 3 и АО = 2 (1 клетка=1)

площадь АВО= 1/2·АО·ВО= 1/2·2·3= 3

4. Проведем высоту СК к АД

5. треугольник СКД прямоугольный; СК = 3 и КД = 1

площадь СКД= 1/2·СК·КД= 1/2·3·1= 1,5

это формулы площадей треугольников (S=1/2·a·b)

6. площадь ОВСК= 3·3= 9

7.Sавсд= Saво+Scкд+Sовск= 3+1,5+9=13,5

задача 4.

1. Проведем ДО перпендикулярно к АF

Следовательно, ВС параллельно  АО и СО параллельно АВ

Следует, что ВС=АО=3

2. ОF= АF-АО=5-3=2

3. ДО параллельно ЕF и ДЕ параллельно ОF

следовательно, ДЕ=ОF=2 и ДО=ЕF=2

4.площадь ОДЕF=ДЕ·ЕF=2·2=4

5. площадь АВСО= АВ·ВС=3·3=9

6. площадь АВСДЕF= площадь АВСО+ площадь ОДЕF= 4+9=13

задача 2.

1. рассмотрим треугольники СЕF и АЕД — они прямоугольные:

СЕ=ЕД и уголСЕF=углуАЕД (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники равны СЕF=АЕД (по катету и прилежащему к нему углу)

2. Sавсд= Sавсе+Sаед

Saвf= Saвсе+Sсеf

то есть Saвf= Saвсе+Saед=Q