Знайдіть Кут між векторами p( 5; 0; 0) і n ( 2; 0; -2)​

Африка, Австралія і Південна Америка — це "уламки" давнього материка Гондвана. Оскільки більшою своєю частиною вони розміщені між Північним і Південним тропіками, то умовно їх можна назвати материками тропічних широт. Єдність їх походження та географічного положення на земній кулі зумовили подібність рис рельєфу, клімату та ґрунтово-рослинного покриву і тваринного світу материків. Водночас кожний із них має свої неповторні особливості природи, населення.
Усі материки земної кулі ви вивчатимете за єдиним планом. (Додаток 1) Це не випадково, оскільки така послідовність вивчення ґрунтується на існуючих у природі взаємозв'язках між компонентами географічної оболонки.

|BC| = a = 2√3. |2AO+2CO| = 4. |AС - (3/2)*ОС| = 3.

Объяснение:

В равностороннем треугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении высот треугольника, которые являются и биссектрисами и медианами.

АО - радиус описанной окружности. АО=ВО=СО= R = 2 см.

1. Из формулы радиуса описанной около правильного треугольника окружности R = √3*a/3 выразим сторону треугольника: а = R√3.

Тогда |BC| = a = 2√3.

2. При сложении векторов для нахождения длины суммы векторов используется теорема косинусов.

|2AO+2CO| = 2|AO+CO| = 2*√(AO²+CO² - 2AO*CO*Cosα').

α' - угол, смежный с углом между векторами.

В нашем случае угол между векторами АО и СО равен 120° (при свединении начал обоих векторов в одну точку). Следовательно, при вычислении длины вектора суммы векторов АО + СО, построенного по правилу треугольника, угол α' = 60° (смотри рисунок). Тогда

|2AO+2CO| = 2*√(4+4 - 2*2*2*1/2) = 4.

3. Выполняем вычитание векторов. Находим длину разности векторов, подставляя в формулу косинус угла между векторами.

Угол между векторами АС и ОС в нашем случае равен 30°(смотри рисунок). Тогда

|AС - (3/2)*ОС| = √(12+(9/4)*4 - 2*2√3*2*√3/2) = 3.