Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ:Сумма углов,прилежащих к одной боковой стороне трапеции равна 180 градусов
Если угол D равен 60 градусов,то угол С равен
<С=180-60=120 градусов
Диагональ АС отсекла от трапеции равнобедренный треугольник(АВ=ВС) ,а углы при основании АС равны между собой
<ВАС=<ВСА=120-90=30 градусов
<В=180-30•2=120 градусов,тогда
<А=180-120=60 градусов
Вывод-трапеция равнобедренная,т к углы при каждом основании равны между собой
Номер 2
Углы при боковых сторонах трапеции в сумме равны 180 градусов
Трапеция прямоугольная
<S=<M=180-90=90 градусов
Диагональ отсекла от трапеции равнобедренный треугольник,углы при основании которого равны между собой
<RMK=<К=(180-50):2=65 градусов
<R=180-65=115 градусов
Объяснение:
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°