Знайдіть кути при паралельних прямiй i сiчнiй, якщо різниця внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 77°

Пусть  в  треугольнике  авс  а  =  13см,  в  =  14см,  с  15см.        h_c    ? найдём  площадь  треугольника  по  формуле  герона. s  =  v(p(p  -  a)(p  -  b)(p  -  c))        p  =  (a  +  b  +  c)/2  =  (13  +  14  +  15)/2 = 21 s  =  v(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15))  =  v(21*8*7*6)  =  84(см^2) s  =  1/2 * c* h_c 84  =  1/2 * 15*h_c h_c  =  168/15 h_c  =  12.6см ответ.    12,6см

Как известно, сумму углов многоугольника находят по формуле:

180° · (n - 2), где n - число сторон многоугольника.

Сумма углов правильного пятиугольника равна:

180° · (5 - 2) = 180° · 3 = 540°.

Т.к. у правильного пятиугольника все углы равны, то один его внутренний угол равен 540° : 5 = 108°.

Построение правильного пятиугольника (см. рисунок)

1. Строим окружность произвольного радиуса.

2. Строим два перпендикулярных диаметра этой окружности (одна из простейших задач на построение с циркуля и линейки).

3. Делим один из радиусов пополам. Получаем точку А.

4. Измеряем расстояние АВ и строим точку С.

5. Строим окружность этого же радиуса АВ с центром в точке В.

6. Получаем точки D и G.

7. Из точек D и G строим окружности этого же радиуса и получаем точки Е и F.

8. Соединяем точки В, D, Е, F, G - получаем правильный пятиугольник.

Построение перпендикулярных прямых (деление отрезка пополам)

1. Строим один из диаметров.

2. Строим окружности большего (или меньшего) радиуса с центрами в концах построенного диаметра.

3. Соединяем точки пересечения построенных окружностей.

4. Полученная прямая и есть прямая, перпендикулярная данной (и делящая данный отрезок пополам) – в нашем случае, перпендикулярная диаметру.

Построение угла в 36° - см. рисунок

Задача решена.