В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rtyurtuyu
rtyurtuyu
08.01.2023 13:48 •  Геометрия

Знайдіть кути прямокутника, що утворені діагоналлю і сторонами, які
дорівнюють 2корінь12 см і 12 см до ть будь ласка ​

Показать ответ
Ответ:
ler22kya
ler22kya
28.12.2022 08:29

Объяснение:

Дано:

Угол BAD= угол ADH=90°

BC=16см

АВ=АD

Рассмотрим прямоугольный ∆АВD.

Так как по условию меньшее основание трапеции равно меньшей боковой стороне, тоесть AD=AB, то ∆ADB равнобедренный с основанием BD, следовательно:

угол ADB= углу АВD.

Найдем угол ADB:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, тогда угол ADB=90°:2=45°

Рассмотрим ∆BDC.

Угол DBC=90° (так как по условию диагональ проведённая из тупого угла перпендикулярна большей боковой стороне), следовательно ∆BDC прямоугольный

Угол BDC=угол ADH– угол ADB=90°–45°=45°

Сумма острых углов в прямоугольной треугольнике равна 90°, следовательно угол BCD=90–угол BDC=90°–45°=45°

Получим: угол ВСD = угол BDC, тогда ∆BDC равнобедренный с основанием DC, следовательно BC=BD.

Так как ВС по условию 16 см, то и ВD=16 см.

Проведём высоту BH из угла АВС к стороне DC.

Так как по условию АВ=AD, а угол DAB=90° (прямой угол трапеции), то ABHD — квадрат.

Следовательно: AD=BH=DH

Найдем АD.

По теореме Пифагора BD²=AD²+AB²

16²=2AD²

256=2AD²

128=AD

AD=√128

AD=8√2

Sтрапеции=Sкв+Sтреугольника BHC

Sкв=а²

Где а сторона квадрата

Sкв=(8√2)²=128 см²

Треугольник BHC прямоугольный с прямым углом BHC ( так как BH высота)

Так как угол BCH=45°, то угол HBC=90°–угол BCH=90°–45°=45°

Тогда прямоугольный треугольник BHC равнобедренный.

Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна половине квадрата стороны, тоесть:

S=0,5*a²

Подставим значения:

S=0,5*(8√2)²=64 см²

Найдем общую площадь:

S=128+64=192 см²

Ртрапеции=AB+AD+DH+HC+BC=8√2+8√2+8√2+8√2+16=4*(8√2)+16=32√2+16 (см)

ответ: S=192 см²

Р=32√2+16 см


с геометрией. Задание на фото​
0,0(0 оценок)
Ответ:
ГГЧОЧОЧ
ГГЧОЧОЧ
28.12.2022 08:29

Пусть AC=x, тогда в ΔABC по формуле Герона:

\displaystyle 4S=\sqrt{(17+39+x)(17+39-x)(17-39+x)(39-17+x)}\\\\4\cdot 330=\sqrt{(56^2-x^2)(x^2-22^2)}\\\\x^4-(56^2+22^2)x^2+4^2\cdot 330^2+56^2\cdot 22^2=0

Решим квадратное уравнение относительно x².

\displaystyle x^2=\frac{+(56^2+22^2)\pm \sqrt{(56^2+22^2)^2-4\cdot 88^2\cdot (14^2+15^2)}}{2}

Далее немного вычислений, и зная, что x>0, как сторона треугольника, получим:

\begin{bmatrix}x=\sqrt{\dfrac{56^2+22^2+252}2}\\\\x=\sqrt{\dfrac{56^2+22^2-252}2}\end{matrix} \;\begin{bmatrix}x=44\qquad \\x=2\sqrt{421}\end{matrix}

Пусть KL=a, KN=b.

Рассмотрим случай, когда AC=44.

В ΔABC по теореме косинусов:

\displaystyle \cos A=\frac{44^2+17^2-39^2}{2\cdot 44\cdot 17} =\frac8{17}

\displaystyle \cos C=\frac{44^2+39^2-17^2}{2\cdot 44\cdot 39} =\frac{12}{13}

По формуле связи косинуса и тангенса:

\displaystyle tgA=\sqrt{\frac{17^2-8^2}{8^2}}=\frac{15}8

\displaystyle tgC=\sqrt{\frac{13^2-12^2}{12^2}} =\frac5{12}

В прямоугольных треугольниках AKL и CNM выразим AK и CN через a, основываясь на определении тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

AK=8a/15; CN=12a/5

AC=AK+KN+NC=(44a/15)+b=44

P(KLMN)=2a+2b=59

Составим систему и определим S(KLMN)=ab

\displaystyle \left \{ {{\frac{44}{15}a+b=44\;|\cdot 2} \atop {2a+2b=59\qquad }} \right.-\\\\\frac{88-30}{15} a=88-59\Leftrightarrow a=7,\! 5

b=(59-15)/2=22

ab=7,5·22=165

Теперь всё тоже самое только AC=2√421.

В ΔABC по теореме косинусов:

\displaystyle \cos A=\frac{17^2+4\cdot 421-39^2}{2\cdot 2\sqrt{421}\cdot 17} =\frac{113}{17\sqrt{421}}

\displaystyle \cos C=\frac{4\cdot 421+39^2-17^2}{2\cdot 2\sqrt{421}\cdot 39} =\frac{243}{13\sqrt{421}}

По формуле связи косинуса и тангенса:

\displaystyle tgA=\sqrt{\frac{17^2\cdot 421-113^2}{113^2}}=\frac{330}{113}

\displaystyle tgC=\sqrt{\frac{13^2\cdot 421-243^2}{243^2}}=\frac{110}{243}

AK=113a/330; CN=243a/110

AC=AK+KN+NC=(421a/330)+b=2√421

P(KLMN)=2a+2b=59

\displaystyle \left \{ {{\frac{421}{330}a+b=2\sqrt{421}\; |\cdot 2} \atop {2a+2b=59}\qquad \qquad } \right. -\\\\\frac{842-660}{330}a=4\sqrt{421}-59\\\\a=\frac{165}{91}(4\sqrt{421}}-59)

Заметим, что проекция AB на AC равна AB·cosA=113/√421

Получается, что AK=\displaystyle \frac{113\cdot 165}{330\cdot 91}\cdot (4\sqrt{421}-59) > 113/√421.

Таким образом при АС=2√421 картинка другая, которая не удовлетворяет условию задачи.

ответ: 165.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота