Знайдіть mn якщо ac 20 см, mn||ac, а точка m ділить сторону ab трикутника abc у відношенні ab: bm = 5: 3​

Объяснение:

1.

Дано: ΔАВС.

АВ = ВС;

ВЕ - медиана;

∠АВЕ = 44°

Найти: ∠АВС; ∠FEC.

Рассмотрим ΔАВС.

АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

⇒ ВЕ - высота и биссектриса.

∠АВЕ = ∠ЕВС = 44° (ВЕ - биссектриса)

⇒ ∠АВС = ∠АВЕ + ∠ЕВС = 44° + 44° = 88°

BF ⊥ АС (ВЕ - высота)

⇒ ∠FEC = 90°

2.

Дано: ΔАВС.

АВ = ВС;  АО = ОС;

ОК - биссектриса.

Найти: ∠АОК.

Рассмотрим ΔАВС.

АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.

АО = ОС ⇒ ВО - медиана.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.

⇒  ВО - высота, то есть ∠ВОС = 90°.

ОК - биссектриса ⇒ ∠ВОК = ∠КОС = 90° : 2 = 45°

∠АОК = ∠АОВ + ∠ВОК = 90° + 45° = 135°

1.

∠2 = 26

180 - ∠1 = 26 ( відповідний ∠2) ⇒

∠1 = 180 - ∠2 =180 - 26 = 154

2.

∠2 = ∠3= 127 (вертикальний ∠2)

оскільки ∠1 + ∠3=∠1 + ∠2 = 127 + 53 = 180 отже а і б паралельні

3.

Оскільки трикутник рінобедренний то ∠ВАС = ∠ВСА = 64

оскільки ∠ВСА + ∠MNC = 116 + 64= 180 отже MN і AC паралельні

4.

На прямій ВД з іншого боку доптшемо літеру Л

⇒ ∠АВЛ = 180 - ∠ЕАВ (внутрішньо-односторонні)

∠ЕАВ = ∠АВД (внутрішньо-різносторонні)

∠АВС = 0.5 ∠АВД (бісектриса)

∠ВСА = ∠АВС +  ∠ЕВЛ = 0.5 ∠АВД + 180 - ∠ЕАВ  = 0.5 ∠ЕАВ + 180 - ∠ЕАВ =  180 -  0.5 ∠ЕАВ =180 - 0.5 * 120 = 150