Нам даны точки: А(1;3;9), В(-2;4;2) и С(3;1;0).Вектора и модули:АВ{-2-1;4-3;2-0} или AB{-3;1;2} . |AB|=√(9+1+4)=√14AC{3-1;1-3;0-0} или AC{2;-2;0} . |AC|=√(4+4+0)=√8.BC{3+2;1-4;0-2} или BC{5;-3;-2} . |BC|=√(25+9+4)=√38.Косинус угла между векторами находится по формуле:Cosα= (XaXb+YaYb+ZaZb)/|a|*|b|. В нашем случае:CosA=(-3*2+1*(-2)+2*0)/(√14*√8) =-2/√7≈-0,76. <A≈140°CosB=(-3*5+1*(-3)+2*(-2))/(√14*√38) =-11/√133≈-0,956.Отрицательный косинус - это тупой угол. Поскольку в треугольнике не может быть два тупых угла, берем острый угол между векторами, помня что Cos(180-α)=-Cosα. <B=arccos(0,96) ≈17°.CosC=(10+6+0)/(√8*√38) =4/√19≈0,92. <C≈23°.ответ: <A=140°. <B=17°. <C=23°.
1) одну 2)жодної 3)Відрізок — частина прямої, обмежена двома точками 4)Луч — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. 5)Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Фигура, состоящая из угла и одной из частей плоскости, ограниченной его сторонами, называется плоским углом 6)Развернутый угол равен двум прямым углам, или 180 градусам. Кут, який дорівнює половині розгорнутого кута, називається прямим кутом. 7)Прямий кут — кут величиною 90° (π/2) (що відповідає чверті повного оберту). Його можна визначити як кут, добуток якого на два дорівнює половині повного оберту, тобто 180°Кут, який дорівнює половині розгорнутого кута, називається прямим кутом.
2)жодної
3)Відрізок — частина прямої, обмежена двома точками
4)Луч — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
5)Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Фигура, состоящая из угла и одной из частей плоскости, ограниченной его сторонами, называется плоским углом
6)Развернутый угол равен двум прямым углам, или 180 градусам. Кут, який дорівнює половині розгорнутого кута, називається прямим кутом.
7)Прямий кут — кут величиною 90° (π/2) (що відповідає чверті повного оберту). Його можна визначити як кут, добуток якого на два дорівнює половині повного оберту, тобто 180°Кут, який дорівнює половині розгорнутого кута, називається прямим кутом.