Знайдіть об'єм циліндра, якщо площа основи циліндра дорівнює 9π см, а площа бічної поверхні — 18π см.
Бічна поверхня циліндра дорівнює 20π см2, а довжина кола основи дорівнює С=10π см. Знайдіть об'єм циліндра.
Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник із катетом 6 см. Знайдіть об'єм конуса.
Кут між твірною і віссю конуса дорівнює 45° , а твірна — 6 см. Знайдіть площу бічної та повної поверхні конуса.
Поверхня кулі дорівнює 144π . Знайдіть об'єм кулі.
Поверхні двох куль відносяться як 4:1. Як відносяться їх об'єми?
Значит из подобия треугольников имеем:
АО/АН = k - коэффициент подобия.
Медианы треугольника делятся в точке пересечения в отношении 2:1 считая от вершины (свойство). Значит АО/ОН=2:1. Отсюда ОН=АО:2=24:2=12см. АН=АО+ОН=36см.
Тогда АО/АН=24/36=2/3 = k (коэффициент подобия).
Из подобия треугольников АВС и АМР: МР равна ВС*k = 32*(2/3)=21и1/3.
ответ: MP=21и1/3.
ответ:
контрольная 2:
1) рассмотрим треугольники aod и сов:
ао=ов
со=od
угол aod = угол сов, т к они вертикальные
трегольник аоd = трегольник сов по 1 признаку
2)т.к треугольник авс - равнобедренный, то ак - биссектриса и медиана => ск = кв = сd/2 = 12
рассмотрим треугольник акв:
ак = 16
кв = 12
ав = 20
р = ак + кв + ав = 16 + 12 + 20 = 48
3)т.к. угол м = угол n, то треугольник мкn - равнобедренный => мк=кn
p=mk+kn+mn=170
mk+kn=170-54
mk+kn=116
mk=kn=116: 2=58
4) ab=x
ac=x+10
bc=2x
x+x+10+2x=70
4x+10=70
4x=60
x=15
ac=15+10=25
bc=15*2=30
5)т.к. см и ак - медианы, то ам=ск => треугольники амс и акс равны по 1 признаку => углы амс и акс равны