В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AnnGo9909
AnnGo9909
22.06.2022 13:30 •  Геометрия

Знайдіть об`єм правильної чотирикутної піраміди, сторона осови якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником.

Показать ответ
Ответ:
djdkdksDkskd
djdkdksDkskd
23.05.2020 17:33

Нехай ABCDS - правильная чотрикутна призма

В основі правильної чотиркутної піраміди лежить квадрат.

Діагональ квадрата дорівнює = сторона квадрата*корінь(2)

Діагональ квадрата АС=6*корінь(2) см

 

Вершина правильної чотирикутної піраміди проектується в центр квадрата(точку перетину діагоналей)

АО=АС\2=6*корінь(2)=3*корінь(2) см

 

Діагональний переріз є рівностоннім трикутником, тому

AS=CS=AC=6*корінь(2) см

 

За теоремою Піфагора висота піраміди OS=корінь(AS^2-OS^2)

OS=корінь((6*корінь(2))^2-(3*корінь(2))^2)=корінь(54)=3*корінь(6) см

 

Площа основи (квадрата) дорівнює Sосн=AB^2=6^2=36 cм^2

 

Обэм піраміди дорівнює V=1\3*Sосн *OS

V=1\3*36*3*корінь(6)=36*корінь(6) см^3

Відповідь: 36*корінь(6) см^3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота