Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть основу трапеції, якщо її друга основа дорівнює 21,2см, а середня лінія 18,4см.

Показать ответ

Ответ:

Kirill15003

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Ответ:

ашоттрубошот

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dancerebuclic2017

02.01.2021 05:45

Қазақ хандығын нығайту үшін, мен не істей алдым? эссе...

toguzov2005

07.05.2022 00:11

К данному уравнению х - у=3 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: У=Х+2 2х-у=5 у+х=-3 Прямые х-у=3 и...

semenshchiptso

07.11.2021 00:51

При каком значении n любой n-угольник является выпуклым?...

alexandrsub67p08sqm

15.06.2020 15:13

Знайти площу трапеції основи якої дорівнюють 7 і 9 см а бічна сторона довжиною 6 см утворює з більшою основою кут 45°...

hvbdnnd

19.06.2020 05:09

Решите либо 8,либо 9,а лучше обе)) и объясните как делать...

gimnastikgirla

31.05.2022 23:35

В треугольнике АБВ отрезки АЕ и БД являются медианами . Найдите периметр треугольника АОБ , если периметр треугольника ОЕД равен 28 см...

ppdfsaf

15.11.2022 04:48

Доведить що 1)медиани трикутника конкурентни 2)висоти госторокутного трикутника конкурентни 3)бисектриси трикутника конкурентни...

Maaaaaria122

22.08.2021 18:01

Центром окружности является точка...

eparhomenko

05.01.2020 11:58

У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, ділить основу на дві частини, довжина однієї з яких дорівнює 3 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо...

Хз444542

11.09.2020 06:53

OA i OB-радіуси кола з центром в точці О. Кут ОАВ дорівнює 30 градусів. Знайдіть кути трикутника АОВ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку