1) Пусть средняя линия будет KH Проведем высоту BT к основанию AD угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6 Проведем высоту CJ к основанию AD JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см. KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см. Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см. (BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см. ответ: длина средней линии 12 см.
Проведем высоту BT к основанию AD
угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6
Проведем высоту CJ к основанию AD
JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный
Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см.
(BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см.
ответ: длина средней линии 12 см.
Найдём сначала внутренний угол, смежный с внешним углом, который нам известен. Обозначим его как букву С.
Следовательно, угол С = 180 - 108 = 72° ( сумма смежный углов = 180°)
Следовательно, сумма остальных углов треугольника = 180 - 72° = 108° (сумма углов треугольника = 180°)
Составим уравнение с условия, которое нам дано.
Пусть x - 1 часть, всего частей 12 ( 5 + 7), тогда угол А = 5x, угол B = 7x. Составим уравнение:
5x + 7x = 108
12x = 108
x = 9.
Следовательно, угол A = 45°,
угол B = 63°.
ответ: 45° ; 63°.