Формула площі трикутника за стороною та висотою Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти S = 1 a · h 2 Формула площі трикутника за трьома сторонами Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними. S = 1 a · b · sin γ 2 Формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола S = a · b · с 4R Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола. S = p · r
квадрат
Формула площі квадрата за довжиною сторони Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.
S = a2
Формула площі квадрата за довжиною діагоналі Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі. S = 1 2 d2
ромба Формула площі ромба за довжиною сторони і висоти Площа ромба дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
S = a · h
Формула площі ромба за довжиною сторони і кутом Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба. S = a2 · sin α
Формула площі ромба за довжинами його діагоналей Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.
S = 1 d1 · d2
прямокутник S=a×b
паролелограм
Паралелограм Формула площі паралелограма за довжиною сторони і висоти Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
S = a · h
Формула площі паралелограма за двома сторонами і кутом між ними Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними. S = a · b · sin α
Формула площі паралелограма за двома діагоналями і кутом між ними Площа паралелограма дорівнює половині добутку довжин його діагоналей, помноженого на синус кута між ними. S = 1 d1d2 sin γ
трапеция Формула площі трапеції
Трапеція Формула Герона для трапеції
S = a + b √(p - a)(p - b)(p - a - c)(p - a - d) |a - b|
Формула площі трапеції за довжиною основ і висоти Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ та висоти S = 1 (a + b) · h 2 де S - площа трапеції, a, b - довжини основ трапеції, c, d - довжини бокових сторін трапеції, p = a + b + c + d - півпериметр трапеції.
По т. Пифагора найдем гипотенузу она равна 17, радиус вписанной окружности по формуле r=(а+в-с)\2. где а,в -катеты, с- гипотенуза, т.е r=(8+15-17)/2=3 против большей строны лежит больший угол, значит надо найти расстояние от центра до угла, прилежащего к катету длиной 8, соединим центр с вершиной этого угла и из центра проведем перпендикуляр к катету длиной 8 перпендикуляр равен радиусу т.к. радиус перпендикулярен точке касания рассмотрим прямоугольный треугольник, его катеты равны 3см( радиус) и 8-3=5см гипотенуза и будет искомым расстояним 5²+3²=34 ответ √34
Формула площі трикутника за стороною та висотою
Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
S = 1 a · h
2
Формула площі трикутника за трьома сторонами
Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
S = 1 a · b · sin γ
2
Формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
S = a · b · с
4R
Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
S = p · r
квадрат
Формула площі квадрата за довжиною сторони
Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.
S = a2
Формула площі квадрата за довжиною діагоналі
Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі.
S =
1
2
d2
ромба
Формула площі ромба за довжиною сторони і висоти
Площа ромба дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
S = a · h
Формула площі ромба за довжиною сторони і кутом
Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.
S = a2 · sin α
Формула площі ромба за довжинами його діагоналей
Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.
S = 1 d1 · d2
прямокутник
S=a×b
паролелограм
Паралелограм
Формула площі паралелограма за довжиною сторони і висоти
Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
S = a · h
Формула площі паралелограма за двома сторонами і кутом між ними
Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними.
S = a · b · sin α
Формула площі паралелограма за двома діагоналями і кутом між ними
Площа паралелограма дорівнює половині добутку довжин його діагоналей, помноженого на синус кута між ними.
S = 1 d1d2 sin γ
трапеция
Формула площі трапеції
Трапеція
Формула Герона для трапеції
S = a + b √(p - a)(p - b)(p - a - c)(p - a - d)
|a - b|
Формула площі трапеції за довжиною основ і висоти
Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ та висоти
S = 1 (a + b) · h
2
де S - площа трапеції,
a, b - довжини основ трапеції,
c, d - довжини бокових сторін трапеції,
p = a + b + c + d - півпериметр трапеції.
против большей строны лежит больший угол, значит надо найти расстояние от центра до угла, прилежащего к катету длиной 8, соединим центр с вершиной этого угла и из центра проведем перпендикуляр к катету длиной 8 перпендикуляр равен радиусу т.к. радиус перпендикулярен точке касания рассмотрим прямоугольный треугольник, его катеты равны 3см( радиус) и 8-3=5см гипотенуза и будет искомым расстояним
5²+3²=34
ответ √34