Сумма внешних углов любого выпуклого n-угольника равна 360° Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. Внешний и внутренний углы составляют развернутый угол, их сумма равна 180°. Тогда внутренний угол равен для правильных:
Каждый внутренний угол правильного шестиугольника всегда равен 120 градусам. Это легко проверить: разбейте шестиугольник на 4 треугольника из любого одного угла (сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам), то есть умножьте 180 на 4, а после этого разделите на количество углов (их у нас 6). 180*4=720; 720/6=120. Есть ещё один разделите правильный шестиугольник диагоналями. У вас получились 6 равносторонних треугольников, каков угол равностороннего треугольника? 60 градусов. В каждом углу шестиугольника оказываются два треугольника. Если сложить их углы, то у нас опять же получится 120 градусов.
Сумма внешних углов любого выпуклого n-угольника равна 360° Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. Внешний и внутренний углы составляют развернутый угол, их сумма равна 180°. Тогда внутренний угол равен для правильных:
треугольника – 180°-(360°:3)=60°
четырёхугольника – 180°-(360°:4)=90°
пятиугольника – 180°-(360°:5)=108°
шестиугольника – 180°-(360°:6)=120°
десятиугольника – 180°-(360°:10)=144°
восемнадцатиугольника 180°-(360°:18)=160°
Это легко проверить: разбейте шестиугольник на 4 треугольника из любого одного угла (сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам), то есть умножьте 180 на 4, а после этого разделите на количество углов (их у нас 6).
180*4=720;
720/6=120.
Есть ещё один разделите правильный шестиугольник диагоналями.
У вас получились 6 равносторонних треугольников, каков угол равностороннего треугольника? 60 градусов.
В каждом углу шестиугольника оказываются два треугольника. Если сложить их углы, то у нас опять же получится 120 градусов.