Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника равноудалена от его вершин. Значит любая точка, лежащая на перпендикуляре, проведенном из точки пересечения серединных перпендикуляров, тоже равноудалена от вершин треугольника (равенство треугольников, образованных серединными перпендикулярами и общей стороной - перпендикуляром, т. е. по двум сторонам и углу между ними) .
Может теорема такая?
Точка равноудалена от сторон треугольника, если это точка принадлежит перпендикуляру, проведенному из точки пересечения серединных перпендикуляров треугольника. Может так звучит?
2. В параллелограмм вписана окружность. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см. Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+a=b+b (теорема В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны). Отсюда следует,что а=b, то есть параллелограмм является ромбом, поэтому сторона ромба равна 36/4=9см. 3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ, если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см. Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим 4 треугольника. Проведем радиусы в точки касания Н,K,L и M. Отрезки ОН, OK, OL и OM будут перпендикулярны к сторонам АВ, ВС, CD и AD (радиус к касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+CDO+DAO=1/2АВ*OH+1/2ВС*OK+1/2CD*OL+1/2AD*OM= 1/2*r*(АВ+ВС+CD+AD)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*5*60=150 см^2.
Объяснение:
так думаю.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника равноудалена от его вершин. Значит любая точка, лежащая на перпендикуляре, проведенном из точки пересечения серединных перпендикуляров, тоже равноудалена от вершин треугольника (равенство треугольников, образованных серединными перпендикулярами и общей стороной - перпендикуляром, т. е. по двум сторонам и углу между ними) .
Может теорема такая?
Точка равноудалена от сторон треугольника, если это точка принадлежит перпендикуляру, проведенному из точки пересечения серединных перпендикуляров треугольника. Может так звучит?
нравится8
Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.
Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+a=b+b (теорема В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны). Отсюда следует,что а=b, то есть параллелограмм является ромбом, поэтому сторона ромба равна 36/4=9см.
3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ, если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим 4 треугольника. Проведем радиусы в точки касания Н,K,L и M. Отрезки ОН, OK, OL и OM будут перпендикулярны к сторонам АВ, ВС, CD и AD (радиус к касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+CDO+DAO=1/2АВ*OH+1/2ВС*OK+1/2CD*OL+1/2AD*OM= 1/2*r*(АВ+ВС+CD+AD)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*5*60=150 см^2.