Объяснение: Диагонали ромба при пересечении делятся пополам, образуя четыре прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагонали и неизвестными гипотенузами, для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:
ВС = √(d1/2) ²+(d2/2) ²=√9+16=√25=5
В равнобедренном треугольнике АВС ВД является высотой и делит основание АС пополам. Для нахождения ВД воспользуемся теоремой Пифагора:
ВД=√ВС²-(АС/2) ²=√100-64=√36=6
Для нахождения АВ найдем СК. Они равны между собой
Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h. Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3
ответ: 5; 6; 12
Объяснение: Диагонали ромба при пересечении делятся пополам, образуя четыре прямоугольных треугольника с катетами равными половине диагонали и неизвестными гипотенузами, для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора:
ВС = √(d1/2) ²+(d2/2) ²=√9+16=√25=5
В равнобедренном треугольнике АВС ВД является высотой и делит основание АС пополам. Для нахождения ВД воспользуемся теоремой Пифагора:
ВД=√ВС²-(АС/2) ²=√100-64=√36=6
Для нахождения АВ найдем СК. Они равны между собой
СК=√СД²-(АД-ВС) ²=√15²-9²=√225-81=√144=12
S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3