Сначала отложим сам луч1) в вершину угла поставить острие циркуля и провести окружность2) проведём на луче окружность.3) на угле, там где окружность пересекает "нижнюю" сторону угла, поставить циркуль и провести окружность, радиус которой равен расстоянию от этой точки до другой стороны угла.4) на луче, из места пересечения окружности и луча провести еще одну окружность, равную той, которую мы провели на угле во второй раз.5) через точку пересечения окружностей проведём прямую, соединяющую начало луча.мы получили угол, равный данному
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.
1) Две полудиагонали и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник с одним из острых углов = alpha / 2; сторона ромба является гипотенузой, а одна из полудиагоналей (b) является катетом, прилежащим к этому углу -> длина этой полудиагонали = a * cos(alpha / 2)
2) Опущенная в этом треугольнике на гипотенузу (сторону ромба) высота (c) образует еще один прямоугольный треугольник с полудиагональю (b) и соответствующей частью стороны ромба; гипотенуза этого треугольника - полудиагональ (b) ромба, высота является катетом, лежащим напротив угла alpha / 2 - ее длина = длина полудиагонали * sin(alpha/2) = a * sin(alpha/2) * cos(alpha/2) = a/2 * sin(alpha)
3) Высота треугольника (c) и высота пирамиды (h) образуют прямоугольный треугольник, угол напротив высоты пирамиды = beta -> высота пирамиды (h) = высота треугольника (с) * tg( beta ) = a/2 sin(alpha) tg(beta)
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.
1) Две полудиагонали и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник с одним из острых углов = alpha / 2; сторона ромба является гипотенузой, а одна из полудиагоналей (b) является катетом, прилежащим к этому углу -> длина этой полудиагонали = a * cos(alpha / 2)
2) Опущенная в этом треугольнике на гипотенузу (сторону ромба) высота (c) образует еще один прямоугольный треугольник с полудиагональю (b) и соответствующей частью стороны ромба; гипотенуза этого треугольника - полудиагональ (b) ромба, высота является катетом, лежащим напротив угла alpha / 2 - ее длина = длина полудиагонали * sin(alpha/2) = a * sin(alpha/2) * cos(alpha/2) = a/2 * sin(alpha)
3) Высота треугольника (c) и высота пирамиды (h) образуют прямоугольный треугольник, угол напротив высоты пирамиды = beta -> высота пирамиды (h) = высота треугольника (с) * tg( beta ) = a/2 sin(alpha) tg(beta)