І! знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза - вопрос №269356474 от milkyyyw 02.03.2021 13:10

Question

Геометрия: І! знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого дорівнює 26см а один з катетів на 14 см більший за другого

milkyyyw · Answer

Обозначим меньший катет как x. По теореме Пифагора имеем:

$x^2+(x+14)^2=26^2\\\\2x^2+28x+196-676=0\\\\2x^2+28x-480=0\\\\x^2+14x-240=0; \qquad x=10$

Следовательно, больший катет равен 10+14=24. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, поэтому:

$S=\dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24=120$

ответ: 120 см².