Знайдіть площу рівнобедриного трикутника зі сторонами
15см,15см,18см

Дано:

а = 6 см - меньшее основание трапеции

α = 120° - тупой угол трапеции

γ = 30° - угол между диагональю трапеции и основанием

Найти:

b - большее основание трапеции

β = 180° - α = 180° - 120° = 60° - острый угол трапеции

Поскольку диагональ образует с основаниями угол γ = 30°, то угол ζ между боковой стороной и диагональю равен

ζ = β - γ = 60° - 30° = 30°

Треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и меньшим основанием, является равнобедренным, поскольку

угол ζ = углу γ = 30°

Поэтому боковая сторона с равна меньшему основанию а

с = а = 6 см

Тогда проекция cb боковой стороны с на большее основание b равна

сb = c · cos β = 6 · 0.5 = 3 (см)

b = a + 2cb

b =  6 + 2 · 3 = 12 (cм)

Большее основание трапеции 12 см

1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.

Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника

2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.

Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных  перпендикуляров к сторонам треугольника

4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.

Неверно. Медиана  - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.

Неверно. Существует.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Проверим:

6+8>9, 14>9  

8+9>6, 17>6

6+9>8, 15>8  

6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.

Верно. Он египетский.

Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5

ответ 1 и 6