Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 13 см а одна з діагоналей - 10 см​

ответ:6

Объяснение:

Поскольку CD - высота, то угол CDA = 90°.

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно, что угол СAD = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за x. Тогда гипотенуза АС равняется 2 * x.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * x)^2 = x^2 + 18^2;

4 * x^2 - x^2 = 324;

3 * x^2 = 324;

x^2 = 108;

x = √108 = √(9 * 12) = 3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * 2 * √3 = 6 * √3.

AC = 2 * 6 * √3 = 12 * √3

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Поскольку нам известно, что угол СAВ = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Обозначим его за y. Тогда гипотенуза АB равняется 2 * y.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(2 * y)^2 = y^2 + (12 * √3)^2;

4 * y^2 - y^2 = 12^2 * 3;

3 * y^2 = 144 * 3;

y^2 = 144;

y = 12.

AB = 2 * 12 = 24.

Значит:

BD = AB - AD = 24 - 18 = 6 см.

10√3 см

Объяснение:

Длинная наклонная - с углом 30° с плоскостью

Высота равна половине длинной наклонной

h = l₁/2 = 15/2 см

Теорема Пифагора для второй наклонной l₂ как гипотенузы, высоты h как катета и проекции p₂ как катета против угла в 30°

l₂² = h² + p₂²

l₂² = h² + (l₂/2)²

l₂² = h² + l₂²/4

3/4*l₂² = h²

l₂ = 2h/√3

l₂ = 2*15/2/√3 = 5√3 см

Угол между наклонными 90°

Расстояние d между основаниями наклонных - гипотенуза, наклонные - катеты

l₁² + l₂² = d²

d² = 15² + (5√3)² 

d² = 225 + 25*3 = 300

d = √300 = 10√3 см