(Чертеж во вложении) Опустим из цетра окружности перпендикуляры к катетам, получится прямоугольник ОДВН (т к ОН перпендикулярна НВ и ВД перпендикулярна НВ, ОД перпендикулярна ВД) В нем диагональ ОВ равна радиусу окр., а стороны ОН и ОД расстояния от центра до катетоа => ОН=2ОД, пусть НВ=ОД=х, ВД=ОН=2х, Рассмотрим прямоугольный треугольник ОДВ по т пифагора Но нам известно, что перпендикуляр проведенный из центра окружности к катетам вписанного в нее треугольника делит катеты на 2 => ВС=2*ВД=20 АВ=НВ*2=10 ответ 10, 20
Геометрическая фигура с такими данными не может быть пирамидой.
Если ребро равно 4 см,
а углы при основании грани равны 45 градусам,
то грань пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона основания.
Но эта же сторона - гипотенуза другого равнобедренного прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей основания и его стороной..
Следовательно, грань этой "пирамиды" конгруэнтна четверти основания. И тогда эта фигура - не пирамида, а квадрат.
Площадь же квадрата равна квадрату его стороны или половине произведения его диагоналей.
Диагонали равны 4*2=8 см
S основания=8*8:2=32 cм
Бывает, что такие "хитрые" задачи специально даются, чтобы учащиеся поломали голову. Но возможно, что в условии задачи ошибка.
(Чертеж во вложении)
Опустим из цетра окружности перпендикуляры к катетам, получится прямоугольник ОДВН
(т к ОН перпендикулярна НВ и ВД перпендикулярна НВ, ОД перпендикулярна ВД)
В нем диагональ ОВ равна радиусу окр., а стороны ОН и ОД расстояния от центра до катетоа => ОН=2ОД, пусть НВ=ОД=х, ВД=ОН=2х,
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОДВ по т пифагора
Но нам известно, что перпендикуляр проведенный из центра окружности к катетам вписанного в нее треугольника делит катеты на 2 => ВС=2*ВД=20
АВ=НВ*2=10
ответ 10, 20