Если угол в параллелограмме 30° то его высота равна половине боковой стороны 12:2=6 см Площадь равна 20*6=120 см² 2) По т Пифагора найдем другую сторону прямоугольника √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 см Периметр равен (9+12)*2=42 см 3) высота трапеции равна одной из боковых сторон и равна 8 см сумма оснований трапеции равна удвоенной площади поделенной на высоту 2*120:8=30 см пусть одна сторона а тогда другая а+6 Отсюда а+а+6=30 см 2а=24 а=12 см Отсюда большое основание 12+6=18 см малое основание 12. Если начертить такую трапецию то ее можно разбить на прямоугольник со основанием 12 см и высотой 8 см и прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. По т Пифагора можно найти гипотенузу с=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10- она и является 4 стороной трапеции ответ 18 и 12- основания трапеции; 8 и 10 см -боковые стороны
1. 24 см²
2. 5 см, 30 см²
3. 4√61 см, 60 см²
Объяснение:
1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту.
АС = 12 см,
ВН = АС / 3 = 12 / 3 = 4 см
Sabc = 1/2 · AC · BH = 1/2 · 12 · 4 = 24 см²
2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
По теореме Пифагора:
АС = √(АВ² - ВС²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = 1/2 · AC · BC
Sabc = 1/2 · 5 · 12 = 30 см²
3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
АО = 1/2 АС = 6 см
ВО = 1/2 BD = 5 см
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АО² + ВО²) = √(6² + 5²) = √(36 + 25) = √61 см
Стороны ромба равны, поэтому
Pabcd = 4 · АВ = 4√61 см
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 12 · 10 = 60 см²
2) По т Пифагора найдем другую сторону прямоугольника √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 см Периметр равен (9+12)*2=42 см
3) высота трапеции равна одной из боковых сторон и равна 8 см
сумма оснований трапеции равна удвоенной площади поделенной на высоту 2*120:8=30 см пусть одна сторона а тогда другая а+6
Отсюда а+а+6=30 см 2а=24 а=12 см
Отсюда большое основание 12+6=18 см малое основание 12.
Если начертить такую трапецию то ее можно разбить на прямоугольник со основанием 12 см и высотой 8 см и прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. По т Пифагора можно найти гипотенузу с=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10- она и является 4 стороной трапеции
ответ 18 и 12- основания трапеции; 8 и 10 см -боковые стороны