Непонятно, прямая которой нужно построить параллельные дана или нет? Если дана, можно, например, так: 1) проведем прямую, пересекающую данную; от точки пересечения отложим на этой прямой 4 отсечки одинаковым раствором циркуля (рисунок 1) 2) через первую отсечку (точка А) проведем еще одну прямую, которая пересечет данную в точке В; на этой прямой отложим три отсечки раствором циркуля равным АВ (рисунок 2) 3) соединим прямыми отсечки первой и второй прямой, получившиеся прямые будут параллельны данной (рисунок 3)
Если не дана, на четвертом рисунке красивое решение. Надеюсь, понятно без пояснений
Ясно, что условие задачи дано с опечаткой. Биссектриса пересекает не АС, а АD, т.к. биссектриса СК и АС у пересекаются в точке С.
------------------------------
Сделаем рисунок.
Вспомним, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
⇒ МD=СD
Треугольники АКМ и МDС подобны по первому признаку подобия треугольников (по равенству углов КСD и ВКС при пересечении параллельных прямых ВК и СD и вертикальных углов при М).
Если дана, можно, например, так:
1) проведем прямую, пересекающую данную; от точки пересечения отложим на этой прямой 4 отсечки одинаковым раствором циркуля (рисунок 1)
2) через первую отсечку (точка А) проведем еще одну прямую, которая пересечет данную в точке В; на этой прямой отложим три отсечки раствором циркуля равным АВ (рисунок 2)
3) соединим прямыми отсечки первой и второй прямой, получившиеся прямые будут параллельны данной (рисунок 3)
Если не дана, на четвертом рисунке красивое решение. Надеюсь, понятно без пояснений
Ясно, что условие задачи дано с опечаткой. Биссектриса пересекает не АС, а АD, т.к. биссектриса СК и АС у пересекаются в точке С.
------------------------------
Сделаем рисунок.
Вспомним, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
⇒ МD=СD
Треугольники АКМ и МDС подобны по первому признаку подобия треугольников (по равенству углов КСD и ВКС при пересечении параллельных прямых ВК и СD и вертикальных углов при М).
Следовательно, АМ:МD=КМ:МС=2:3
Примем коэффициент отношения за х.
Тогда АМ=2х, МD=3х, и СD=МD=3х
АD=АМ+МD=5х
Полупериметр параллелограмма равен 48:2=24 см
АD+СD=5х+3х=8х
8х=24
х=3 см
АD=3*5=15 см
СD=3*3=9 см