Внешняя точка - C, центр большой окружности - O пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры; ok ∩ mn = L проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B. OK ⊥ AB по св-у касательной OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno) таким образом ab || mn значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn = = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними)) большая окружность - вневписанная для Δabc => cn = cm = полупериметру пусть сторона abc = a тогда cm = 1.5a ca / cm = 2 / 3 mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3 ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3 S = p * r = a²√3 / 4 r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 = 12 * 3 / 6 = 6 Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π ответ: 12π
если их можно совместить и при наложении они совпадают.
Если при наложении они совпадают. Равные отрезки имеют одинаковые длины.
Если при наложении они совпадают. т.е. вершины совпадут. а лучи, выходящие из вершин, тоже при наложении совпадают. Равные углы имеют равные градусные меры.
Треугольники называют равными, если при наложении друг на друга они совпадают. У равных треугольников все три стороны одного равны трем сторонам другого. То же можно сказать и об углах.
2 представьте, построили два равных прямоугольных треугольника, у которых катеты по 3 см 4 см, а гипотенузы по 5 см. у меня нет возможности попасть в приложение. поэтому не могу Вам кинуть рисунок. Но это не сложно. АВ=ТР= 3 см, ВС= РК=4см, АС=ТК=5 см, и тогда треугольники АВС и ТРК равны.
пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok ∩ mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK ⊥ AB по св-у касательной
OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab || mn
значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn = = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними))
большая окружность - вневписанная для Δabc
=> cn = cm = полупериметру
пусть сторона abc = a
тогда cm = 1.5a
ca / cm = 2 / 3
mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3
ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a
осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3
S = p * r = a²√3 / 4
r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 = 12 * 3 / 6 = 6
Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π
ответ: 12π
если их можно совместить и при наложении они совпадают.
Если при наложении они совпадают. Равные отрезки имеют одинаковые длины.
Если при наложении они совпадают. т.е. вершины совпадут. а лучи, выходящие из вершин, тоже при наложении совпадают. Равные углы имеют равные градусные меры.
Треугольники называют равными, если при наложении друг на друга они совпадают. У равных треугольников все три стороны одного равны трем сторонам другого. То же можно сказать и об углах.
2 представьте, построили два равных прямоугольных треугольника, у которых катеты по 3 см 4 см, а гипотенузы по 5 см. у меня нет возможности попасть в приложение. поэтому не могу Вам кинуть рисунок. Но это не сложно. АВ=ТР= 3 см, ВС= РК=4см, АС=ТК=5 см, и тогда треугольники АВС и ТРК равны.
3.
1.FDE
2.KNM
3.SKT
DBC
5. MKC