Знайдіть радіус кола вписаного в квадрат ха стороною a​

Задача 1.

По свойству треугольника сумма всех его внутренних углов должна равняться 180°(угол А + угол В + угол С = 180°).

Нам известна величина двух его углов из свойства можем найти третий:

40°+70°+х=180°

х=180°-(40°+70°)=70°

Задача 2.

Угол А=90°, угол В=50° из свойства треугольника можем найти третий угол:

180-(50+90)=180-140=40°

Задача 3.

На рисунке отмечено, что треугольник равносторонний, значит его стороны равны и все его углы равны.

По свойству можем найти все углы:

Все углы равны 60°.

Задача 4.

На рисунке отмечено, что треугольник равнобедренный, значит углы при основании должны быть равны, из свойства треугольника можем найти эти углы:

Углы при основании равны 55°.

Задача довольно простая. Тем более, чертёж уже имеется.

Итак, *решение*:

(очевидно, что перед нами равнобокая трапеция)

Опустим два перпендикуляра к неизвестной стороне из двух углов, равных 120°. Так как это перпендикуляры, то уголы, образованные ими и неизвестной стороной будут равны 90°, а углы, образованные ими и боковыми сторонами 120° - 90° = 30°.

Получим два прямоугольных треугольника, в которых один из острых углов равен 30°.

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Ну... гипотенуза здесь 1, тогда катет 1 : 2 = 0,5. Аналогично находим катет и другого прямоугольного треугольника.

Отрезок, образованный основаниями этих высот будет равен 1, т.к. образуется прямоугольник, а у него противоположные стороны равны.

А чтобы найти четвёртую сторону, сло́жим это всё:

1 + 0,5 + 0,5 = 2.

ответ: 2.

всё :)