Знайдіть радіус кола якщо центральному куту 225 градусів відповідає дуга П см

Показать ответ

Ответ:

Sunnnygirl289

20.05.2021 20:28

В ромбе проведём диагонали, они перпендикулярны. Пусть центр окружности О. Ромб обозначим ABCD. Рассмотрим треугольник ВСО. Проведём радиус в точку касания это ОМ. ОМ перпендикулярна ВС это высота треугольника ВСО. Одну часть обозначим Х. Тогда гипотенуза треугольника Х+3Х. Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. ОМ^2=X*3X ОМ=Х корней из 3. Вычислим площадь ромба 3Х*ОМ*2+Х*ОМ*2=8Х*ОМ=24 корня из 3. Но ОМ это Х корней из 3 8Х в квадрате корней из 3= 24 корня из 3. Сократим на 8 корней из 3. Будет Х в квадрате =3 Х = корню из 3. Найдём ОМ=корень из 3 умножить на корень из 3, будет 3.Я уверен что так!)

0,0(0 оценок)

Ответ:

dadshka

27.01.2022 03:57

Дано: круг с центром А радиусом R = 15см;
круг с центром D радиусом R =15 см;
AD = 15 см
Найти: площадь криволинейной фигуры CABD

Криволинейная фигура CABD состоит из двух сегментов: CAB и CDB. Достаточно найти площадь одного из них, например, CAB.

ΔACD = ΔABD: AB = BD = AC = CD = AD = R = 15 см ⇒
∠CAD = ∠BAD = ∠CDA = ∠BDA = 60° ⇒ ∠BAC= ∠BDC = 2*60° = 120°
Площадь сегмента CAB равна площади сектора DCAB минус площадь треугольника DCB.

$S_{cCAB} = S_{sDCAB}-S_{ DCB}= \\ \\ = \frac{ \pi R^2*120^o}{360^o} - \frac{R^2*sin120^o}{2} = \frac{ \pi *15^2}{3} - \frac{15^2* \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = \\ \\ =75 \pi -56,25 \sqrt{3}$

Площадь всей закрашенной фигуры
$S = 2*S_{cCAB} = 2*(75 \pi -56,25 \sqrt{3} )=150 \pi - 112,5 \sqrt{3}$ см²

ответ: $S = 150 \pi - 112,5 \sqrt{3}$ см²
Расстояние между центрами двух кругов с радиусами 15 см, равно 15 см. найдите площадь общей части кр