Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть радіус описаного навколо трикутника кола з центром в точці О

Знайдіть радіус описаного навколо трикутника кола з центром в точці О

Показать ответ

Ответ:

sofa4565787

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Ответ:

NoMatterWho2001

12.07.2022 20:29

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

nastakianka

24.12.2021 12:53

Треугольники подобны. Найдитедлину Стороны Х.1012.141521...

MrPuk

15.11.2020 05:33

17. Основания трапеции равны 18 и 7, одна из боковых сторон равна 12, а косинус угла между ней и одним из оснований равенНайдите пло-щадь трапеции....

Belka69hfchycv

31.12.2022 08:13

А) В треугольнике ABC угол А равен 30 градусам, а угол B равен 60 градусам. Найдите отношение (a : b : c) сторон треугольника. б) Найдите отношение сторон треугольника, выраженное...

Diana221648

23.03.2023 14:20

Сейчас урок. углы паралелограмма abcd, если а равно 42 градусам...

timkalo

23.03.2023 14:20

Стороны параллелограмма относятся как 3: 4 пириметр его равен 2,8см...

gareevaa05

27.12.2020 13:12

Точки а и в лежат в плоскости альфа. отрезки ac и bd, расположенные по одну сторону альфа, перпендикулярны ей. найдите: 1)углы четырехугольника abcd, если. ab=bd=3 см, ac=6...

SviYm

27.12.2020 13:12

Определите,сколько решений имеет следущая .решать не надо.периметр равнобедренного треугольникаиравен 19 из его ст см.одна орон равна 3 см.найдите длины двух других сторон....

araitokbasova

27.12.2020 13:12

Стороны треугольника равны 6 см, 25 см, 29 см. найдите наименьшую высоту треугольника...

shabrikovayana

01.03.2020 13:40

Тема: док-во прямоугольных треугольников....

nicesasha2017

21.01.2023 14:43

Знайдіть радіус кола, радіус якого дорівнює 8см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку