Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5

Показать ответ

Ответ:

vinogradovanactaxa

11.10.2020 11:51

б

Використовуючи основну тригонометричну тоточжність, маємо:

$\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1$

$\sin^{2}\alpha = 1 - \cos^{2}\alpha$

$\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^{2}\alpha }=\sqrt{1 - \left(\dfrac{3}{5} \right)^{2}} = \sqrt{1 - \dfrac{9}{25} } = \sqrt{\dfrac{16}{25} } = \dfrac{4}{5}$

б

Нехай та — відповідно протилежний і прилеглий катети відносно кута $\alpha$ , а — гіпотенуза прямокутного трикутника (см. рисунок).

Косинусом госторого кута $\alpha$ прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до гіпотенузи :

$\cos\alpha = \dfrac{b}{c}$

Тобто b = 3 , а c = 5 одиниць. Отже, за теоремою Піфагора $a = \sqrt{c^{2} - b^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ одиниці.

Синусом госторого кута $\alpha$ прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи :

$\sin \alpha = \dfrac{a}{c} = \dfrac{4}{5}$

Відповідь: $\dfrac{4}{5}$

Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lu000001

15.05.2021 20:41

Если треугольники подобны,то их противолежащие углы равны?...

anystti

23.07.2022 21:23

Втреугольникедва угла раны 4 и 64 найдите 3 угол...

тусикк

24.03.2021 00:19

Теорема косинусов подходит для любых видов треугольника?...

maksimstelmach

23.06.2022 11:35

Точка н - основание высоты рн треугольника мрк. найдите длину стороны мк, если рм=12, рк=15, рн=9 ответ мк=12+3√7 мне нужно решение. зарание...

ser73

24.08.2022 15:33

ответьте да или нет . 1. если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный. 2. в расположенном треугольника имеются не более двух равных углов....

sofia121324oyztor

24.08.2022 15:33

с подробным решением рисунком и дано периметр равнобедренного треугольника равен 32 а его основание равно 12 найдите биссектрису треугольника проведенную к основанию...

Pro100Brotanich

14.10.2020 19:20

Разность двух углов параллелограмма равна 32°.найдите его меньший угол....

taliya1tolya

16.02.2023 22:08

9класс найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 5/2, считая от вершины,...

12323543654

16.02.2023 22:08

Одна из сторон параллелограмма равна 13 ,другая равна 24,а один из углов 45 градусов.найдите площадь параллелограмма....

un5gao

20.12.2021 19:28

Дано 2 равнобедренных треугольника их основание и одна боковая сторона равны.докажите что эти треугольники равны. заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку