Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (как и у параллелограмма)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
из треуг.BOA: угол BAO=30, катет BO = 4/2 = 2 (катет против угла в 30 град.=половине гипотенузы) и по т.Пифагора второй катет = корень(4^2-2^2) = 2корень(3)
Общее уравнение прямой в пространстве ax + by + cz + d = 0, где a,b,c, d -- числа.
Через любые две точки можно построить прямую и притом только одну. Допустим, что через точки A и B проходит прямая. Найдем ее уравнение: для этого подставим координаты в общее уравнение и найдем коэффициенты.
Подставляем в уравнение координаты точки A(1,0,0):
a*1 + b*0 + c*0 + d = 0
a + d = 0
Подставляем в уравнение координаты точки и(1,2,2):
Подставляем в уравнение координаты точки A(1,0,0):
a*1 + b*2 + c*2 + d = 0
a + 2b + 2c + d = 0
Объединим 2 полученных уравнения в систему и решим ее:
Пусть a = 1, b = 1, тогда d = -1, c = -1. Получаем уравнение прямой, проходящей через точки A и B:
1*x + 1*y -1*z - 1 = 0
x + y - z - 1 = 0.
Если точка C, лежит на одной прямой с точками A и B, то ее координаты должны удовлетворять полученному уравнению прямой. Проверим:
2 + 2 - 2 - 1 ≠ 0 ⇒ C не лежит на одной прямой с точками A и B
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (как и у параллелограмма)
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов
из треуг.BOA: угол BAO=30, катет BO = 4/2 = 2 (катет против угла в 30 град.=половине гипотенузы) и по т.Пифагора второй катет = корень(4^2-2^2) = 2корень(3)
следовательно, диагонали ромба равны
BD = 2BO = 4
AC = 2AO = 4корень(3)
AC1^2 = AC^2 + CC1^2 = 4*4*3 + 6*6 = 4*(12+9) = 4*21
AC1 = 2корень(21)
B1D^2 = BD^2 + CC1^2 = 4+36 = 40
B1D = 2корень(10)
Нет
Объяснение:
Общее уравнение прямой в пространстве ax + by + cz + d = 0, где a,b,c, d -- числа.
Через любые две точки можно построить прямую и притом только одну. Допустим, что через точки A и B проходит прямая. Найдем ее уравнение: для этого подставим координаты в общее уравнение и найдем коэффициенты.
Подставляем в уравнение координаты точки A(1,0,0):
a*1 + b*0 + c*0 + d = 0
a + d = 0
Подставляем в уравнение координаты точки и(1,2,2):
Подставляем в уравнение координаты точки A(1,0,0):
a*1 + b*2 + c*2 + d = 0
a + 2b + 2c + d = 0
Объединим 2 полученных уравнения в систему и решим ее:
Пусть a = 1, b = 1, тогда d = -1, c = -1. Получаем уравнение прямой, проходящей через точки A и B:
1*x + 1*y -1*z - 1 = 0
x + y - z - 1 = 0.
Если точка C, лежит на одной прямой с точками A и B, то ее координаты должны удовлетворять полученному уравнению прямой. Проверим:
2 + 2 - 2 - 1 ≠ 0 ⇒ C не лежит на одной прямой с точками A и B