Знайдіть суму кутів опуклогого трикутника
2) Скільки сторін у многокутнику, якщо всі його кути рівні і дорівньоють 140градусів
3)Знайдіть площу квадрата, периметир якого становить 4 см
4) У трикутнику АBC 5) Обчисліть площу ромба MNPK, якщо MN = 8 см, PK = 5 см.
6) Площа трапеції становить 24 см кв. а її висота дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від другої.
7)Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо сума його катетів дорівнює 7 см, а сума їх квадратів дорівнє 25.
8)Площа ромба ABCD дорівнює 44 см. кв. Знайдіть площу трикутника АОВ (т.О - точка перетину діагоналей ромба).
9)Знайдіть площу паралелограма ABCD, якщо CD=5, BD=10 см.
Зображення без підпису
10)Знайдіть площу прямокутної трапеції, гострий кут якої дорівнює 30°, а висота - 6 см, якщо в цю трапецію можна вписати коло.
Т.к. она является и биссектрисой, то угол поделится пополам, т.е. будет равен = 30. Дальше воспользуемся тригонометрией, а именно косинусом (напомню, косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе):
cos 30=√3/2
√3/2=9√3/x
√3х=18√3
х=18 (см) - сторона треугольника.
Если есть желание, можешь расковырять через теорему Пифагора, обозначив второй катет за х, а гипотенузу за 2х. ответ получится абсолютно тот же.
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см