1, равенство двум сторонам и углу между ними, треугольники ACB и ADB, AB - общая сторона, углы ABC и ABD равны по условию, стороны CB и DB равны по условию; 2, треугольники MNK и MPK равны по двум сторонам и углу, MK - общая, углы NMK и MKP равны, MN и KP стороны равны, а вообще это параллелограмм, там противоположные стороны и углы все равны; 8, равны по трём сторонам треугольники ABC и ADC, тут очевидно какие стороны равны; 7, MNE и NMF треугольники равны, общая сторона MN, равные углы M и N, ME и NF стороны равны.
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла. Биссектриса - геом. место точек, равноудаленных от сторон угла. Если окружность касается сторон угла, ее центр удален от сторон угла на радиус, следовательно лежит на биссектрисе угла.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.
Если требуется док-во через треугольники, то проводим радиусы в точки касания, образованные треугольники равны по общей гипотенузе и катетам, острые углы равны.
2, треугольники MNK и MPK равны по двум сторонам и углу, MK - общая, углы NMK и MKP равны, MN и KP стороны равны, а вообще это параллелограмм, там противоположные стороны и углы все равны;
8, равны по трём сторонам треугольники ABC и ADC, тут очевидно какие стороны равны;
7, MNE и NMF треугольники равны, общая сторона MN, равные углы M и N, ME и NF стороны равны.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.
Если требуется док-во через треугольники, то проводим радиусы в точки касания, образованные треугольники равны по общей гипотенузе и катетам, острые углы равны.