Призмой называется многогранник, две грани которого n-угольники, а остальные n граней — параллелограммы.Боковые ребра призмы равны и параллельны.
Перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы.Поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы состоит из параллелограммов.
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. В противном случае призма называется наклонной.
У прямой призмы боковые грани – прямоугольники.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Прямая призма называется правильной, если она прямая, и ее основания — правильные многоугольники
Площадь поверхности и объём призмы
Пусть H — высота призмы, — боковое ребро призмы, — периметр основания призмы, площадь основания призмы, — площадь боковой поверхности призмы, — площадь полной поверхности призмы, - объем призмы, — периметр перпендикулярного сечения призмы, — площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:
Для прямой призмы, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, площадь боковой поверхности и объем даются формулами:
Параллелепипед
Параллелепипедом называется призма, основанием которой является параллелограмм.
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются его гранями, их
Задание 1
Угол 1 = 125 градусов, угол 2 = 55 градусов, угол 3 = 125 градусов
Задание 2
Угол 1 = 75 градусов, угол 2 = 75 градусов, угол 3 = 30 градусов
Объяснение:
Задание 1
На 1 рисунке представлены параллельные прямые
Угол 1 и угол 3 равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых
Угол 1 и угол в 125 градусов являются соответственными
Соответственные углы равны, значит угол 1 = 125 градусов и угол 3 = 125 градусов
Угол 2 и угол 1 являются односторонними при параллельных прямых с и d с секущей а
Односторонние углы = 180 градусов
Угол 2 = 180 градусов - 125 градусов = 55 градусов
Задание 2
По рисунку видно, что образованный треугольник является равнобедренным
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Значит угол 2 = углу 1
Угол 4 и угол 3 являются смежными и в сумме составляют 180 градусов
Следовательно угол 3 = 180 градусов - 150 градусов = 30 градусов
Сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов
Угол 1 + угол 2 = 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов
Угол 1 = 150 градусов / 2 = 75 градусов
Призма
Призмой называется многогранник, две грани которого n-угольники, а остальные n граней — параллелограммы.Боковые ребра призмы равны и параллельны.
Перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы.Поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы состоит из параллелограммов.
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. В противном случае призма называется наклонной.
У прямой призмы боковые грани – прямоугольники.
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
Прямая призма называется правильной, если она прямая, и ее основания — правильные многоугольники
Площадь поверхности и объём призмы
Пусть H — высота призмы, — боковое ребро призмы, — периметр основания призмы, площадь основания призмы, — площадь боковой поверхности призмы, — площадь полной поверхности призмы, - объем призмы, — периметр перпендикулярного сечения призмы, — площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:
Для прямой призмы, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, площадь боковой поверхности и объем даются формулами:
Параллелепипед
Параллелепипедом называется призма, основанием которой является параллелограмм.
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются его гранями, их