Узнаем, сколько метров в минуту проходит мальчик.Для этого км переводим в метры, а часы в минуты
6 км = 6000 м
4.5 км = 4500 м
В одном часе 60 минут
6000 \ 60 = 100 метров пройдет мальчик за одну минуту
4500 \ 60 = 75 метров пройдет девочка з минуту
100 * 10 = 1000 м за 10 минут пройдет мальчик
75 * 10 = 750 м пройдет девочка за 10 минут
Если мы начертим путь девочки и мальчика , то у нас получится две перпендикулярные линии.Соединяем точки где находятся мальчик и девочка через 10 минут и находим это расстояние по теореме Пифагора.
√1000² + 750² = √1562500 =1250 метров будет между ними через 10 минут
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
1250 метров
Объяснение:
Узнаем, сколько метров в минуту проходит мальчик.Для этого км переводим в метры, а часы в минуты
6 км = 6000 м
4.5 км = 4500 м
В одном часе 60 минут
6000 \ 60 = 100 метров пройдет мальчик за одну минуту
4500 \ 60 = 75 метров пройдет девочка з минуту
100 * 10 = 1000 м за 10 минут пройдет мальчик
75 * 10 = 750 м пройдет девочка за 10 минут
Если мы начертим путь девочки и мальчика , то у нас получится две перпендикулярные линии.Соединяем точки где находятся мальчик и девочка через 10 минут и находим это расстояние по теореме Пифагора.
√1000² + 750² = √1562500 =1250 метров будет между ними через 10 минут
или 1.25 км
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.