Трапеция АВСД, АД-диаметр, АО=ОД=радиус, АД=2ВС, АВ=2, трапеция равнобокая - только в равнобокую трапецию можно вписать окружность, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН и КСД равны как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник ВС=НК=2х, АН=КС=(АД-НК)/2=(2ВС-ВС)/2=0,5ВС=х, НО=ОК=НК/2=2х/2=х, ОД=радиус=ОК+КД=х+х=2х=ОС, треугольник ОСК прямоугольный катет ОК=1/2 гипотенузы ОС, уголОСК=30, уголСОК=90-30=60, СК=ОС*sin60=2х*корень3/2=х/корень3, СД в квадрате=СК в квадрате+КД в квадрате=3*х в квадрате + х в квадрате=4х в квадрате, СД=2х=2 см, х=1, радиус=2*1=2
1) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла. Значит, расстояние от т. О до MN=9 Надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? Если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать.
2)пусть нужно построить прямоугольный треуг АВС, где С будет прямой угол а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу АВ б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. В в) из т. А проводим перпендикуляр к другому лучу точка пересечения будет т.С все. 3) решений этой задачи несколько и все интересные и простые. вот одно из них. а) проведи прямую и поставь т.О б) начерти окружность любого радиуса с центром в т.О точки пересечения прямой и окружности обозначь А и В. АВ- диаметр. в) из т. В раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.С получился прямоуг. треугольник у АВС, (С=90).у которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол А=30 г) продли отрезок СА дальше, поставь т. Д тогда угол ДАВ=180-30=150 все.
Надеюсь, техникой построения при циркуля и линейки отрезков, углов, параллелных прямых, перпендикуляров и биссектрисс владеешь? Если нет- читать дальше нет смысла, нужно учиться это делать.
2)пусть нужно построить прямоугольный треуг АВС, где С будет прямой угол
а) строим прямую, на ней отмечаем гипотенузу АВ
б) от прямой откладываем данный угол с вершиной в т. В
в) из т. А проводим перпендикуляр к другому лучу
точка пересечения будет т.С все.
3) решений этой задачи несколько и все интересные и простые.
вот одно из них.
а) проведи прямую и поставь т.О
б) начерти окружность любого радиуса с центром в т.О
точки пересечения прямой и окружности обозначь А и В. АВ- диаметр.
в) из т. В раствором циркуля равным радиусу поставь засечку на окружности - т.С
получился прямоуг. треугольник у АВС, (С=90).у которого катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит, угол А=30
г) продли отрезок СА дальше, поставь т. Д
тогда угол ДАВ=180-30=150
все.