Знайти ДОВЖИНУ ПОХИЛОЇ, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 4 см, а
проекція похилої на площину — 3 см.
2. Знайти проекцію похилог на плошину, якщо похила дорівнює 13 см, а
перпендикуляр, проведений з тієї ж точки,— 12 см.
3. Знайти довжину перпендикуляра, якщо похила дорівнює 10 см, а її проекція
на плошину — 8 см.
4. З точки M до площини @ проведено похилі MN i MK, а також
перпендикуляр MF. Знайти MF і МК, якщо MN = 20 см, NF = 16 см,
KF = 5 см.​

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.
Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

 А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны.
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х)
36+4х=13х+х²
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.  

Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.  

Остюда треугольникиМА2В2 и МА1В1подобны.

Примем отрезок МВ1 за х

Тогда МВ2=9+х,

МА2=9+х+4

4:(13+х)=х:(9+х)  

36+4х=13х+х²  

х²+9х-36=0

При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.  

х=3 см

МВ2=9+3=12 см

МА2=12+4=16 см