Если прямая КМ параллельна прямой АС,то <BKM=<BAC и <BMK=<BCA как соответственные углы при параллельных прямых КМ и АС и секущих АВ и ВС.Отсюда по первому признаку подобия треугольников следует,что ΔАВС подобен ΔКВМ.По теореме об отношении площадей подобных треугольников S(ABC)/S(KBM)=k²,где к-коэффициент подобия. Пусть S(AKMC)=x,тогда S(KBM)=2x⇒S(ABC)=3x S(ABC)/S(KBM)=3x/2x=3/2⇒k²=3/2⇒k=√(3/2)=√6/2 Если треугольники подобны,то их стороны пропорциональны⇒АВ/ВК=к,т.е. АВ/ВК=√6/2 АВ=ВК√6/2 и АК=АВ-ВК=ВК√6/2 -ВК=ВК(√6-2)/2 ВК/АК=ВК : ВК(√6-2)/2=2ВК/ВК(√6-2)=2*(√6+2)/(√6-2)(√6+2)=2(√6+2)/(6-4)=√6+2
1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, т. е. делит основание пополам, на два прямоугольных треугольника. Значит один катет будет 5 см (высота) , второй - 12 см (половина основания) . Гипотенуза (она же боковая сторона) по теореме Пифагора будет равна
КОРЕНЬ (12^2 + 5^2) = 13 cм
2. Возьмем боковую сторону за b , высоту за h .
Используя теорему пифагора вычилим с=sqrt(10^2-8^2)=sqrt(100-64)=sqrt(36)=6 (P.S. sqrt - это корень) большее основание равно меньшее основание + 2с = 7 +12 =19 Плошадь трапеции это сумма оснований умноженная на высоту. Таким образом получим : (19+7)*8=208 см^2
Пусть S(AKMC)=x,тогда S(KBM)=2x⇒S(ABC)=3x
S(ABC)/S(KBM)=3x/2x=3/2⇒k²=3/2⇒k=√(3/2)=√6/2
Если треугольники подобны,то их стороны пропорциональны⇒АВ/ВК=к,т.е. АВ/ВК=√6/2
АВ=ВК√6/2 и АК=АВ-ВК=ВК√6/2 -ВК=ВК(√6-2)/2
ВК/АК=ВК : ВК(√6-2)/2=2ВК/ВК(√6-2)=2*(√6+2)/(√6-2)(√6+2)=2(√6+2)/(6-4)=√6+2
КОРЕНЬ (12^2 + 5^2) = 13 cм
2. Возьмем боковую сторону за b , высоту за h .
Используя теорему пифагора вычилим с=sqrt(10^2-8^2)=sqrt(100-64)=sqrt(36)=6
(P.S. sqrt - это корень)
большее основание равно меньшее основание + 2с = 7 +12 =19
Плошадь трапеции это сумма оснований умноженная на высоту.
Таким образом получим : (19+7)*8=208 см^2