Знайти кут B трикутника ABC якщо AB=2см BC=1см; кут A=45°​

Острые углы данного прямоугольного треугольника равны 32° и 58°.

Объяснение:

Предположим, что пересекаются биссектрисы двух острых углов. Тогда сумма половин этих углов равна 45° (так как сумма острых углов равна 90° и угол, под которым пересекаются эти биссектрисы, ВСЕГДА равен 135° (или 45°, если брать смежный). Следовательно, нам дан угол пересечения биссектрис прямого и одного из острых углов. Пусть это будут углы В и С. Тогда в треугольнике АОС  ∠ОАС = 45°(половина прямого), а ∠АОС = 74°(дано). По сумме углов треугольника АОС  

∠ОСА = 180°-45°-74° = 61°, а это половина угла С треугольника АВС. Значит острый угол С получается равным 122°, что противоречит условию существования прямоугольного треугольника.  

Следовательно, угол пересечения биссектрис ∠АОС = 106°(смежный с данным).

Тогда ∠ОСА = 180°-45°-106° = 29°, а ∠С = 2·29° = 58°.

По сумме острых углов ∠А = 90° -58° = 32°.

 угол В равен 60

sinA=1/2

sinB=корень из 3/2

sinC=1

1. По теореме сиусов:

AC/sinВ=AB/sinC  =>  AB=(AC*sinC)/sinB=(10корней из3*1)/корень из 3/2=20 корней из 3/корень из 3=20

ответ:20

2. AC/sinВ=BС/sinА   =>  BС=(AC*sinА)/sinB=(19корней из3*1/2)/корень из 3/2=19 корней из 3/корень из 3=19

ответ:19

 3. AC/sinВ=BС/sinА   =>  BС=(AC*sinА)/sinB= (39корней из3*1/2)/корень из 3/2=39 корней из 3/корень из 3=39

ответ39

 4.  BС/sinА  =AC/sinВ    =>AC= BC*sinB/sinA=(50 корней из 3*корень из 3)/3/(1/2)=5о корней из3 / корень из 3=50

ответ:50